Odporny estymator prostego liniowego modelu mieszanego

• Autorzy: Daniel Kosiorowski

Warianty tytułu

Regression Depth-based Estimator for a Simple Linear Mixed Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opracowaniu zaproponowano strategię odpornej estymacji parametrów prostego liniowego modelu mieszanego. Propozycje odwołują się do koncepcji głębi regresyjnej wprowadzonej przez P.J. Rousseeuwa i M. Hubert. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych statystycznych własności propozycji w przypadkach danych zawierających obserwacje odstające oraz danych bez takich obserwacji. Uzyskane wyniki wskazują na bardzo dobre własności prezentowanej strategii estymacji parametrów modelu. (abstrakt autora)

EN

In this paper we propose a strategy for robust estimation of a simple linear mixed model. The proposition is based on a regression depth function introduced by Rousseeuw and Hubert. We study the performance of the proposition on various two-dimensional data sets containing outliers. The Monte Carlo study shows the proposed estimator to have very good properties. Our study also shows the strategy we have put forth to have very good properties in comparison with a generalised least squares estimator on a real data set example concerning the relation between two economic variables considered in a regional classification. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele liniowe; Analiza regresji; Odporne metody statystyczne; Zmienne ekonomiczne

EN

Linear models; Regression analysis; Robust statistical methods; Economic variables

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 892
• Strony: 5--18

Twórcy

autor

Daniel Kosiorowski

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Copt S., Hertier S. [2006], Robust MM-estimation and Inference in Mixed Linear Models, http://www.unige.ch/ses/metri, styczeń.
• Copt S., Victoria-Feser [2006], High Breakdown Inference for Mixed Linear Models, "Journal of the American Statistical Association", nr 101.
• Demidenko E. [2004], Mixed Models - Theory and Applications, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Greene W.H. [2005], Econometric Analysis, Prentice Hall, New York.
• Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A. [1986], Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions, John Wiley & Sons, New York.
• Huber P., Ronchettii E.M. [2009], Robust Statistics, John Wiley & Sons, New York.
• Huggins R.M., Staudte R.G. [1994], Variance Components Models for Dependent Cell Populations, "Journal of the American Statistical Association", nr 89.
• Kosiorowski D. [2007]. O odpornej analizie regresji w ekonomii na przykładzie koncepcji głębi regresyjnej, "Przegląd Statystyczny", nr 1.
• Kosiorowski D., Bocian M. [2013], Odporna estymacja funkcji gęstości dla danych panelowych w analizie strumienia danych ekonomicznych w wielu reżimach, Referat na konferencję "Modelowanie danych panelowych: teoria i praktyka", SGH, Warszawa.
• Kosiorowski D., Bocian M., Węgrzynkiewicz A., Zawadzki Z. [2012], Depth Procedures, R Package {depthproc}, https://r-forge.r-project.org/projects/depthproc/.
• Kosiorowski D., Węgrzynkiewicz A. [2013], Odporna prosta regresja nieparametryczna dla danych panelowych w analizie strumienia danych ekonomicznych, Referat na konferencję "Modelowanie danych panelowych: teoria i praktyka", SGH, Warszawa.
• McCulloch, Ch.E., Searle S.R., Neuhaus J.M. [2008], Generalized, Linear, and Mixed Models, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Rousseeuw J.P., Hubert M. [1998], Regression Depth, "Journal of the American Statistical Association", nr 94.
• Welsh A.H., Richardson A.M. [1997], Approaches to the Robust Estimation of Mixed Models, Handbook of Statistics, vol. 15, Elsevier Science B.V.
• Visek J.A. [2002], Sensitivity Analysis of M-estimates of Nonlinear Regression Model: Influence of Data Subsets, "The Annals of the Institute of Statistical Mathematics", nr 54(2).