Let X* be a tree of words over the changing alphabet (Xo, X1,. . .) with Xi = {0,1,...,mi - 1}, mi > 1. We consider the group Aut(X*) of automorphisms of a tree X* . A cyclic automorphism of X* is called constant if its root permutations at any two words from the same level of X* coincide. In this paper we introduce the notion of a balanced automorphism which is obtained from a constant automorphism by changing root permutations at all words ending with an odd letter for their inverses. We show that the set of all balanced automorphisms forms a subgroup of Aut(X *) if and only if 2 \ mi implies mi+1 = 2 for i = 0, 1, . . . . We study, depending on a branch index of a tree, the algebraic properties of this subgroup.(original abstract)
Podział mandatów w Parlamencie Europejskim jest ważnym i otwartym problemem, przed którym ciągle stoi będąca na etapie szybkiego rozwoju Unia Europejska. Przyjęte w tym względzie rozwiązania prawne są zdecydowanie niewystarczające, przede wszystkim z powodu niedoprecyzowania sformułowanej w Traktacie Lizbońskim zasady degresywnej proporcjonalności. Zasada ta daje zbyt wiele swobody w kształtowaniu składu jednego z najwazniejszych organów politycznych Unii. O trudnościach z nadaniem jej ścisłej treści świadczy między innymi raport Komisji Spraw Konstytucyjnych, w którym wielokrotnie podkreśla się, że zasada ta "musi uzyskać minimum treści, która umozliwi nam wykluczenie pewnych sytuacji, jako ewidentnie sprzecznych z tą zasadą" i stwierdza, że ideałem byłoby uzgodnienie niekwestionowanego wzoru matematycznego, który byłby czymś więcej niż tymczasowym rozwiązaniem. (fragment tekstu)
Badając w demografii różne zjawiska zachodzące w zbiorowościach poddawanych analizie badacze dostrzegają problem wpływu jednych zjawisk na inne i podejmują próby uwolnienia się od takich zakłóceń. Interesujące jest występowanie zjawisk w stanie czystym. Jednym z najbardziej znanych modeli pozwalających uzyskać opis zjawiska w stanie czystym przy pewnych założeniach jest model C.L. Chianga. Niniejsze opracowanie podejmuje próbę podania kryterium doboru funkcji opisujących zachodzące zjawiska w modelu Chianga.
This paper presents a constructive proof of the existence of a regular non-atomic strictly-positive measure on any second-countable non-atomic locally compact Hausdorff space. This construction involves a sequence of finitely-additive set functions defined recursively on an ascending sequence of rings of subsets with a set function limit that is extendable to a measure with the desired properties. Non-atomicity of the space provides a meticulous way to ensure that the set function limit is σ-additive.(original abstract)
Autor w artykule dokonuje matematycznej analizy zasad składających się na tzw. regułę degresywnej proporcjonalności będącą podstawą podziału mandatów w Parlamencie Europejskim na państwa członkowskie Unii. Rozważa ponadto zagadnienie dywersyfikacji tego podziału. (abstrakt oryginalny)
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy omawiane są typy testowych pytań egzaminacyjnych charakterystyczne dla przedmiotów "ścisłych" i sposoby ich oceniania uwzględniające informatyczne wspomaganie procesu egzaminacyjnego.(abstrakt oryginalny)
We prove a theorem which unifies some formulas, for example the counting function, of some sets of numbers including all positive integers, h-free numbers, h-full numbers, etc. We also establish a conjecture and give some examples where the conjecture holds.(original abstract)
Omówiono zasadę indukcji, która brzmi: jeżeli dany jest ciąg rosnący, którego pierwszy wyraz jest maksymalnym elementem zbioru wartości ciągu, to ciąg ten jest stały.
A general fixed point theorem for two pairs of absorbing mappings satisfying a new type of implicit relation ([37]), without weak compatibility in Gp-metric spaces is proved. As applications, new results for mappings satisfying contractive conditions of integral type and for ϕ-contractive mappings are obtained. (original abstract)
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule tym przedstawiono wpływ nieliniowości kwadratowej, siły sprężystości na dynamikę układu mechanicznego. W tej części badano drgania wymuszone siłowo. Zaobserwowano w badanym układzie: asymetryczne drgania niesinusoidalne, wpływ amplitudy drgań na częstotliwości rezonansowe, ograniczenie amplitudy drgań, ultraharmoniczne rezonanse, bifurkacje, stabilne i niestabilne rozwiązania. Wymienione zjawiska nie są obserwowane w układach liniowych, dlatego modele liniowe nie powinny byś stosowane do opisu układów nieliniowych. (abstrakt oryginalny)
W artykule tym przedstawiono wpływ nieliniowości kwadratowej, siły sprężystości na dynamikę układu mechanicznego. Zaobserwowano w badanym układzie: asymetryczne drgania niesinusoidalne, wpływ amplitudy drgań na okres drgań, ograniczenie amplitudy drgań, dwa położenia równowagi, ewolucje obszarów przyciągania, występowanie jednocześnie rozwiązań stabilnych i niestabilnych. Zjawiska te nie są obserwowane w układach liniowych, dlatego modele liniowe nie powinny byś stosowane do opisu układów nieliniowych. Stosowanie modeli liniowych do modelowania układów nieliniowych może prowadzić do znacznych błędów. (abstrakt oryginalny)
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The fractional difference system of equations with different fractional orders is considered. We obtain the existence and uniqueness results for the initial value problem. Cone solutions are presented. An example is given to illustrate the results. (original abstract)
Several bounds of trigonometric-exponential and hyperbolic-expo-nential type for sinc and hyperbolic sinc functions are presented. In an attempt to generalize the results, some known inequalities are sharpened and extended. Hyperbolic versions are also established, along with extensions.(original abstract)
We examine the multiplicity of the greatest prime factor in k-full numbers and k-free numbers. We generalize a well-known result on greatest prime factors and obtain formulas related with the Riemann zeta function(original abstract)
In this research we introduce the concept of strong m-convexity for set-valued functions defined on m-convex subsets of real linear normed spaces, a variety of properties and examples of these functions are shown, an inclusion of Jensen type is also exhibited(original abstract)
Model proporcjonalnych hazardów Coxa jest jedną z najczęściej wykorzystywanych metod w analizie czasu przeżycia. Jest oparty na kilku restrykcyjnych założeniach; jedno z nich dotyczy występowania tzw. zdarzeń powiązanych, tzn. zdarzeń zaobserwowanych dokładnie w tym samym momencie. Gdyby czas był mierzony w sposób ciągły, taka sytuacja nie miałaby miejsca. W zastosowaniach praktycznych jednakże czas jest zazwyczaj mierzony w sposób dyskretny, co skutkuje występowaniem zdarzeń powiązanych w większości zbiorów wykorzystywanych w analizie czasu przeżycia. Niemniej jednak, odchylenie od tego założenia nie musi stanowić przeszkody w stosowaniu modelu Coxa. Niniejszy artykuł prezentuje pięć sposóbów proponowanych w literaturze dla zbiorów zawierających zdarzenia powiązane. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić, że metoda exact oraz model dyskretny dają najlepsze rezultaty pod względem statystyk dopasowania, jednakże są najbardziej czasochłonne. Przybliżenia Breslowa i Efrona pozwalają otrzymać oszacowania znacznie szybciej, ale skutkują gorszą jakością dopasowania modelu. W rozważanym przykładzie przybliżenie Efrona jest najlepszym wyborem, biorąc pod uwagę różnice w oszacowaniach parametrów, statystyki dopasowania modelu oraz czas obliczeń. Ponadto prosta metoda oparta na odjęciu od każdej wartości zmiennej czasowej pośród zdarzeń powiązanych niewielkiej wartości wylosowanej z rozkładu jednostajnego, daje zaskakująco dobre wyniki zarówno pod względem oszacowań parametrów, jak i statystyk dopasowania modelu. Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku dużych zbiorów i/lub dużej liczby zdarzeń powiązanych, jeśli precyzja estymacji nie jest priorytetem, a ważniejszy jest czas obliczeń, przybliżenia Breslowa lub Efrona mogą być wykorzystane. Jednakże jeśli czas nie jest ograniczony, warto rozważyć wybór metody exact lub modelu dyskretnego, które umożliwiają otrzymanie lepszych statystyk dopasowania modelu oraz wyższej efektywności oszacowań parametrów.(abstrakt oryginalny)
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Celem artykułu jest przedstawienie autorskiego podejścia do zagadnienia szacowania zaangażowania interesariuszy w projekcie. W pracy zaprezentowano możliwości zastosowania aparatu matematycznego w postaci skierowanych liczb rozmytych do opisu parametrów oceny ich dynamiki zmian w cyklu życia projektu. (abstrakt oryginalny)
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Metody ekspertowe należą do grupy metod heurystycznych, których znaczenie w obecnym czasie odgrywa coraz większą rolę w analizowaniu zjawisk ekonomicznych. Dostarczone w ten sposób dane powinny się charakteryzować odpowiednią jakością. Istotny w badaniach ekspertowych wydaje się problem wiarygodności dostarczonych informacji, a co się z tym wiąże - ich reprezentatywności. W artykule zaprezentowano metodę ekspercko-matematyczną jako metodę określania minimalnej liczebności grupy ekspertów. Prezentacja metody została poparta przykładami empirycznymi. (abstrakt oryginalny)
19
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono równania trzeciego stopnia opisujące różnicę stężeń na styku membrana-roztwory oraz model matematyczny opisujący efekt grawitacyjny w polu stężeń membrany dla warunków dyfuzyjnego i dyfuzyjno-konwekcyjnego pola stężeń. Przedstawiono także wyrażenie matematyczne dla stężeniowej liczby Rayleigha, która jest parametrem sterującym przejście ze stanu dyfuzyjnego do konwekcyjnego. Korzystając z otrzymanych równań, wykonano obliczenia dla membrany Nephrophan wykorzystywanej w hemodializatorze "sztucznej nerki" rozdzielającej wodne roztwory glukozy o różnych stężeniach.(abstrakt oryginalny)
Do analizy strategii opcyjnych można stosować wiele metod, w których istotny jest sposób ich zapisu. W literaturze strategie opcyjne prezentuje się przez zapisanie ich dochodu końcowego w postaci tabelek, nierówności lub wykresów. Autorka proponuje zapis strategii opcyjnych w postaci funkcji, który umożliwia ich matematyczną analizę. Utworzenie modelu matematycznego znacznie ułatwia konstruowanie i wybór strategii, tak aby zminimalizować stratę i zmniejszyć prawdopodobieństwo jej poniesienia, oraz spowoduje maksymalizację zysku i zwiększenie prawdopodobieństwa jego osiągnięcia. (fragment tekstu)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.