Wyniki wyszukiwania - BazEkon

1

O równoważności metod: kar i dwóch faz

100%

Nykowski I.

|

42

|

z. 2

181-188

Artykuł przedstawia, że dwie wersje algorytmu simplex powszechnie stosowanego w rozwiązywaniu zadań "problemu LP"; metoda kar lub metoda dwóch faz są równoważne. Równoważność jest tu rozumiana jako rozpoczęcie od tego samego pierwszego rozwiązania bazowego, wykonania takiej samej liczby iteracji potrzebnych do otrzymania optymalnego rozwiązania bazowego oraz przebieganie przez te same wierzchołki. Osiągamy równoważność obu metod jeśli: I. w konstrukcji tabeli simplex zastosujemy MKb w metodzie kar oraz tablicę DFb w metodzie dwóch faz; II. w przypadku kilku kandydatur w selekcji nowej zmiennej bazowej wyróżniamy kandydaturę zmiennej o najniższym możliwym numerze.

2

Standardowe zadanie programowania liniowego a sieć neuronowa

100%

Kopeć M.

Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach

|

2004

|

Metody i zastosowania badań operacyjnych '04

193-209

Celem pracy jest prezentacja sposobu rozwiązywania standardowego zadania programowania liniowego przy użyciu sieci neuronowej. (fragment tekstu)

3

Programowanie całoliczbowe metodą zanurzania w prostopadłościanie

100%

Włodarski T.

|

18 Współczesne procesy społeczno-gospodarcze

116-129

Programowanie liniowe całoliczbowe jest szczególnym przypadkiem zadania programowania liniowego, w którym zakładamy dodatkowo, że wszystkie (lub tylko niektóre) zmienne decyzyjne przyjmują jedynie wartości całkowite dodatnie (może to być np. ilość sztuk wyprodukowanych towarów czy ilość wykonanych cięć pewnych przedmiotów itp.). Wyodrębnienie tego typu zadań jest o tyle konieczne, że zastosowanie do ich rozwiązania metody simpleks nie prowadzi często (po zaokrągleniach) do rozwiązania optymalnego. Tymczasem w niektórych zadaniach np. dotyczących optymalnej produkcji stosunkowo niewielkiej ilości towarów bardzo drogich, zaokrąglenia nie są w ogóle dopuszczalne. Chcemy mieć całkowitą pewność, że otrzymamy rozwiązanie optymalne o współrzędnych całkowitych. Dzięki zastosowaniu dość przejrzystej metody zanurzania w prostopadłościanie taką pewność możemy uzyskać. (fragment tekstu)

4

O zasadzie dualności w programowaniu liniowym

100%

Smoluk A.

|

nr 76 Zastosowanie matematyki w ekonomii

160-169

W artykule podano zasadę dualności wraz z krótkim i elementarnym jej dowodem. Program liniowy jest trójką (p*, A, q); szuka się maksimum funkcji f{x) = px przy ograniczeniach Ax ≤ q oraz x ≥ 0. Symbolem R(A, q) oznacza się zbiór rozwiązań dopuszczalnych {x є Rn: Ax ≤ q, x ≥ 0}, natomiast v(p* , A, q) jest wartością optymalną sup{px: x e R(A, q)}. Jeżeli program (p* , -A, q) jest zadaniem prymarnym, to problem {-q* , A* ,-p) jest do niego dualny, gdzie gwiazdka jest sprzężeniem, czyli transpozycją macierzy. Zasada dualności. Jeżeli zbiory R(-A, q) i R(A* , -p) nie są puste, to istnieje para decyzji optymalnych {u, w) є Rn x (Rm)* i ponadto pu = v(p , -A, q) = -v(-q* ,A*,-p) = qw. (abstrakt oryginalny)

5

Time Buffers in the Open Shop Problem

100%

Kuchta D.

Control and Cybernetics

|

2014

|

43

|

nr 4

531-546

A stability concept for the open shop schedule is proposed. The underlying aim is to protect an organisation against serious problems caused by accumulation of delays in various processes realised in the organisation at the same time. The stability criterion is coupled with that of schedule makespan minimisation. Buffers are used as a tool of ensuring schedule stability. A fuzzy model determining the optimal schedule with respect to both criteria is formulated based on expert opinions as to the desired buffer size and the desired planned makespan. The model is expressed as a mixed integer linear programming model. The approach is illustrated by means of an example. (original abstract)

6

Branch and Bound Algorithm for a Discrete Multilevel Linear Fractional Programming Problem

100%

Arora R., Gupta K.

|

28

|

nr 2

5-21

An algorithm is proposed to find an integer solution for bilevel linear fractional programming problem with discrete variables. The method develops a cut that removes the integer solutions which are not bilevel feasible. The proposed method is extended from bilevel to multilevel linear fractional programming problems with discrete variables. The solution procedure for both the algorithms is elucidated in the paper. (original abstract)

7

Optymalizacja funkcji rozwiniętych w szereg MacLaurina za pomocą programowania geometrycznego

100%

Dudek A.

|

11

|

nr 981 Zastosowania metod ilościowych

149-155

Programowanie geometryczne jest metodą szukania ekstremum funkcji przy zadanych ograniczeniach. Zarówno funkcja optymalizowana, jak i funkcje ograniczające są "pozymianami", czyli wielomianami o wszystkich wyrazach dodatnich. Jest ono wykorzystywane w naukach ekonomicznych przy takich zagadnieniach jak minimalizacja kosztów przy zadanej funkcji produkcji czy maksymalizacja zysku. W niniejszym artykule zaproponowane zostanie rozszerzenie metod programowania geometrycznego na klasę funkcji, których rozwinięcie w szereg Taylora/MacLaurina składa się z wyrazów dodatnich (lub dla których dostatecznie wiele pierwszych wyrazów szeregu MacLaurina jest dodatnie). (fragment tekstu)

8

Logarithmic Barrier Method Via Minorant Function for Linear Semidefinite Programming

75%

Leulmi A.

Annales Mathematicae Silesianae

|

2023

|

37 (1)

95-116

We propose in this study, a new logarithmic barrier approach to solve linear semidefinite programming problem. We are interested in computation of the direction by Newton's method and of the displacement step using minorant functions instead of line search methods in order to reduce the computation cost. Our new approach is even more beneficial than classical line search methods. This purpose is confirmed by some numerical simulations showing the effectiveness of the algorithm developed in this work, which are presented in the last section of this paper. (original abstract)

9

Porządkowanie wariantów decyzyjnych z wykorzystaniem stopniowalnych relacji preferencji

75%

Świtalski Z.

Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach

|

1998

|

Modelowanie preferencji a ryzyko '98

361-368

Niech X ꞊{x1,x2,..., xn}, oznacza zbiór wariantów decyzyjnych (opcji, działań, projektów, kandydatów itp.) możliwych do wyboru w danej sytuacji decyzyjnej. Zakładamy, że każde dwa warianty mogą być porównywane albo pod względem różnych kryteriów, albo przez różne osoby (ekspertów, głosujących itp.). Zakładamy też, że różne oceny dają różne porządki liniowe w zbiorze X (przez porządek liniowy rozumiemy relację L w zbiorze X, xLy oznacza, że x jest lepszy od y), która jest antyzwrotna, przechodnia i zupełna, tzn. dla dowolnych dwóch różnych wariantów, albo pierwszy jest lepszy od drogiego, albo drugi jest lepszy od pierwszego). Zbiór wszystkich ocen daje więc zbiór liniowych porządków {L1, L2,..., Lm} w zbiorze X. Będziemy rozważać od dawna (przynajmniej od czasu ukazania się słynnej pracy Arrowa Social Choice and Individual Values) znany problem znalezienia porządku możliwie najbardziej zgodnego z porządkami L1, L2,..., Lm Podamy pewien sposób podejścia do tego problemu wykorzystujący relacje stopniowalne oraz omówimy własności wielościanów związanych z odpowiednim zadaniem programowania zero-jedynkowego. (fragment tekstu)

10

The Productivity and Efficiency of Ukrainian Bank Branches

75%

Pilyavskyy A. I., Matsiv Y. I.

Studia i Prace Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

|

2009

|

nr 6

95-107

In this paper, we use Shephard’s outputs distance function to analyse a large Ukrainian bank’s branch network productivity. The function is calculated with DEA, a non-parametric approach that uses linear programming. Malmquist index is used to assess changes in the bank’s sub-branches. (fragment of text)

11

Goal Programming Approach for Solving Heptagonal Fuzzy Transportation Problem Under Budgetary Constraint

75%

Khalifa H. A. E.-W.

|

nr 1

85-96

Transportation problem (TP) is a special type of linear programming problem (LPP) where the objective is to minimize the cost of distributing a product from several sources (or origins) to some destinations. This paper addresses a transportation problem in which the costs, supplies, and demands are represented as heptagonal fuzzy numbers. After converting the problem into the corresponding crisp TP using the ranking method, a goal programming (GP) approach is applied for obtaining the optimal solution. The advantage of GP for the decision-maker is easy to explain and implement in real life transportation. The stability set of the first kind corresponding to the optimal solution is determined. A numerical example is given to highlight the solution approach. (original abstract)

12

The Domination over Time and its Discretisation

75%

Abbasnezhad N., Mehri-Takmeh J., Vakili J.

|

nr 1

5-24

Domination in graphs is well known and has been an extensively researched branch of graph theory. Since the variation over time is one of the important properties of real-world networks, we study the influence of time on the domination problem. In this paper, we introduce the domination over time problem, including time delay on arcs. Then, an optimal solution to its discretisation is obtained, which is the solution of the original problem. (original abstract)

13

On the Binary Classification Problem in Discriminant Analysis Using Linear Programming Methods

75%

Olusola M. O., Onyeagu S. I.

|

nr 1

119-130

This paper is centred on a binary classification problem in which it is desired to assign a new object with multivariate features to one of two distinct populations as based on historical sets of samples from two populations. A linear discriminant analysis framework has been proposed, called the minimised sum of deviations by proportion (MSDP) to model the binary classification problem. In the MSDP formulation, the sum of the proportion of exterior deviations is minimised subject to the group separation constraints, the normalisation constraint, the upper bound constraints on proportions of exterior deviations and the sign unrestriction vis-à-vis the non-negativity constraints. The two-phase method in linear programming is adopted as a solution technique to generate the discriminant function. The decision rule on group-membership prediction is constructed using the apparent error rate. The performance of the MSDP has been compared with some existing linear discriminant models using a previously published dataset on road casualties. The MSDP model was more promising and well suited for the imbalanced dataset on road casualties. (original abstract)

14

Przykład zadania programowania liniowego o formalnej postaci zadania niewłaściwego

75%

Piwecka-Staryszak A.

|

nr 811 Zastosowania metod ilościowych

189-198

Celem niniejszego artykułu jest pokazanie możliwości zastosowania twierdzenia do korekty niezgodnego układu równań liniowych, opisującego abstrakcyjną sytuację ekonomiczną. (fragment tekstu)

15

Decision-Maker's Preferences for Modeling Multiple Objective Stochastic Linear Programming Problems

75%

Bellahcene F.

Operations Research and Decisions

|

2019

|

29

|

nr 3

5-16

A method has been suggested which solves a multiobjective stochastic linear programming problem with normal multivariate distributions in accordance with the minimum-risk criterion. The approach to the problem uses the concept of satisfaction functions for the explicit integration of the preferences of the decision-maker for different achievement level of each objective. Thereafter, a nonlinear deterministic equivalent problem is formulated and solved by the bisection method. Numerical examples with two and three objectives are given for illustration. The solutions obtained by this method are compared with the solutions given by other approaches. (original abstract)

16

Rozwiązania prymalne i dualne liniowych modeli gospodarstw rolnych województwa zachodniopomorskiego

75%

Zaród J.

Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach

|

2004

|

Metody i zastosowania badań operacyjnych '04

405-415

Celem tego opracowania jest wyznaczenie optymalnej struktury produkcji rolnej, wycena posiadanych przez gospodarstwo zasobów środków produkcji po cenach krańcowych (dualnych), badanie stabilności otrzymanych rozwiązań optymalnych oraz wskazanie opłacalnych kierunków (rodzajów działalności) produkcji rolnej. (fragment tekstu)

17

Applying Robust Ranking Method in Two Phase Fuzzy Optimization Linear Programming Problems (FOLPP)

75%

Pattnaik M.

|

nr 4

399-408

Wstęp: Praca analizuje rozwiązanie problemów rozmytej optymalizacji liniowej (FOLPP) w przypadku, gdy niektóre parametry to liczby rozmyte. W praktyce, istnieje wiele problemów, w których wszystkie parametry decyzyjne są liczbami rozmytymi. Takie problemy są rozwiązywane zazwyczaj przy pomocy programów probalistycznych lub wieloobiektowych metod programistycznych. Metody: W pracy, poprzez zastosowanie koncepcji porównania liczb rozmytych, przedstawiono efektywną metodę rozwiązywania omawianych problemów. Problem programowania linowego został oparty na środowisku rozmytym. Przy przyjętych założeniach, optymalne rozwiązanie może być teoretycznie osiągnięte poprzez zastosowanie 2-fazowej metody simplex w środowisku rozmytym. W celu podjęcia decyzji rozmytej, zmienne mogą być wpierw wygenerowane, następnie rozwiązane i poprawione sekwencyjnie poprzez zastosowanie podejścia decyzji rozmytej i techniki odpornościowej metody rankingowej. Wyniki i wnioski: Wypracowany model został przedstawiony za pomocą aplikacji, zastosowano analizę optymalizacyjną. Proponowana procedura została zaprogramowana przy pomocy MATLAB (R2009a) w celu otrzymania 4-wymiarowego wykresu. Następnie zaprezentowano przykład liczbowy w celu przybliżenia efektywności teoretycznych rezultatów pracy oraz uzyskania dodatkowego spojrzenia na problem. (abstrakt oryginalny)

18

Zastosowanie programowania liniowo-dynamicznego do optymalizacji stanów magazynowych

75%

Banaś J.

|

2011

|

57

7-16

W artykule przedstawiono symulację zarządzania magazynem firmy handlowej przy wykorzystaniu modelu liniowo-dynamicznego programowania matematycznego. Okresem optymalizacji jest tydzień w miesiącach największego obrotu firmy, zaś celem jest maksymalizacja zysku netto. Zmienne sterowania umożliwiają przejście od stanu początkowego do końcowego grup asortymentowych oraz pozwalają ustalić efektywne rozmieszczenie towarów w magazynie. Wyniki modelowania można wykorzystać do zmiany organizacji struktury magazynu i planowania zamówień. (abstrakt oryginalny)

19

Konstrukcja komitetowych rozwiązań sprzecznych układów równań i nierówności liniowych

75%

Piwecka-Staryszak A.

|

nr 765 Zastosowania metod ilościowych

133-140

W zagadnieniach programowania liniowego często można się spotkać z takim opisem rzeczywistości, dla której model matematyczny jest sprzeczny. Nie oznacza to, że model taki należy odrzucić. W ocenie wartości modelu główną rolę powinny odgrywać kryteria przydatności do wytyczonych celów. Jeżeli konstrukcja modelowa nie spełniająca pewnych wymogów formalnych pozwala te cele osiągnąć, to nie należy jej odrzucać.Przedstawiona w artykule próba akceptacji sprzecznych układów ograniczeń na gruncie programowania liniowego jest przykładem realizacji tej zasady. (fragment tekstu)

20

Bireference Procedure fBIP for Interactive Multicriteria Optimization with Fuzzy Coefficients

75%

Wojewnik P., Szapiro T.

|

2

|

nr 3

169-193

In the paper an approach to decision making in situations with non-pointlike characterisation and subjective evaluation of the actions is considered. The decision situation is represented mathematically as fuzzy multiobjective linear programming (fMOLP) model, where we apply the reduced fuzzy matrices instead of fuzzy classical numbers. The fMOLP model with reduced parameters is decomposable into the set of point-like models and the point-like models enable effective construction of an optimisation procedure - fBIP, see Wojewnik (2006ab), extending the bireference procedure by Michalowski and Szapiro (1992). The approach is applied to a fuzzy optimization problem in the area of telecommunication services. (original abstract)