Problemy rachunku wariacyjnego oraz sterowania optymalnego to z jednej strony dwie intensywnie rozwijane teorie matematyczne, z drugiej strony obie sprowadzają się do badania warunkowych zagadnień extremalnych. Zasada Lagrange'a pozwala zamienić poszukiwanie ekstremum warunkowego na poszukiwanie punktów stacjonarnych funkcji Lagrange'a. Idea ta może mieć zastosowania jeszcze w wielu zagadnieniach wychodzących poza pierwotne rozważanie jej twórcy. (abstrakt oryginalny)
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule podjęto problem wykorzystania rachunku wariacyjnego do optymalizacji rozkładu produkcji w czasie dla określonego produktu. Zastosowanie rachunku wariacyjnego jest możliwe tylko w przypadku użycia deterministycznych modeli decyzyjnych do opisu dynamiki rozkładu produkcji. Przeanalizowano wybrane postaci analityczne funkcji kosztów produkcji, których można użyć w funkcji kryterialnej wspomnianego modelu. Dzięki takiemu podejściu można w stosunkowo prosty sposób wyznaczyć funkcje, opisujące rozkład produkcji w czasie, które jednocześnie będą minimalizować całkowite koszty produkcji. (abstrakt oryginalny)
Opracowanie prezentuje wyniki analizy matematycznych modeli rynku pracy. (...) Zaprezentowane w artykule podejście systemowe do modelowania dynamiki rynku pracy pozwala na rozpatrywanie zagadnienia optymalizacji wpływu instytucji na rynek pracy. (...) W artykule badane są ponadto cechy jakościowe charakteryzujące dynamikę lagrange'owskich modeli rynku pracy takie, jak np. występowanie punktu stabilnego czy cykliczność. Wskazano klasy modeli o wspólnych cechach jakościowych oraz zbadano możliwość takiego oddziaływania na rynek, które te cechy jakościowe odpowiednio zachowuje lub zmienia. Najpierw sformułowane zostało ogólne zagadnienie optymalizacji dla rynku pracy z wykorzystaniem rachunku wariacyjnego, następnie zaproponowana zostało postać funkcjonału - wskaźnika jakości trajektorii rynku pracy oraz zaprezentowano wyniki analizy warunków istnienia rozwiązań optymalnych. Dalej wskazano czynniki, które decydują o niezmienniczości cech jakościowych optymalnych modeli rynku. (fragment tekstu)
Przedstawiono metody wyznaczania ekstremów funkcji wielu zmiennych oraz wybrane przykłady problemów optymalizacyjnych ekonomii matematycznej. Zaprezentowano warunki konieczne i warunki wystarczające istnienia ekstremów lokalnych oraz twierdzenie o obwiedni. W drugiej części pracy zamieszczono podstawy matematyczne rachunku wariacyjnego oraz sterowania optymalnego w zakresie umożliwiającym rozwiązywanie problemów optymalizacji dynamicznej występujących w ekonomii.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule podjęto problem wykorzystania rachunku wariacyjnego do optymalizacji rozkładu produkcji w czasie dla określonego produktu. Zastosowanie rachunku wariacyjnego jest możliwe tylko w przypadku użycia deterministycznych modeli decyzyjnych do opisu dynamiki rozkładu produkcji. Przeanalizowano wybrane postaci analityczne funkcji kosztów produkcji, których można użyć w funkcji kryterialnej wspomnianego modelu. Dzięki takiemu podejściu można w stosunkowo prosty sposób wyznaczyć funkcje, opisujące rozkład produkcji w czasie, które jednocześnie będą minimalizować całkowite koszty produkcji. (abstrakt oryginalny)
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.