Moc testów niezależności w tablicy dwudzielczej

• Autorzy: Piotr Sulewski

Warianty tytułu

Tests' Power for Independence in the Two-Way Contingency Table

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W literaturze statystycznej istnieje wiele miar testowych do badania niezależności cech w tablicach dwudzielczych. W zaprezentowanej pracy do analizy statystycznej wybrano tzw. statystykę chi-kwadrat, w tym statystykę X² Pearsona, a także przedstawiono propozycję Autora w postaci statystyki modułowej. W celu wyeliminowania ograniczeń dotyczących statystyki chi-kwadrat, wartości krytyczne dla całej analizowanej statystyki wyznaczono symulacyjnie metodami Monte Carlo. Do porównania testów zaproponowano miarę nieprawdziwości H₀ oraz wyznaczono moc testów, czyli zdolność tablicy dwudzielczej 2 X 2 do odrzucenia H₀ mówiącej o tym, że między cechami X i Y nie ma związku. (abstrakt oryginalny)

EN

In the statistical literature there are many test measures to study the independence of features in the two-way contingency tables. For statistical analysis, the family of six so-called "chi-squared statistic " was selected - including Pearson's X² statistics - and the proposal of the author in the form of modular statistics. In order to free themselves from the limitations of the applicability of the "chi-squared statistic ", critical values for all analyzed statistics were determined by simulation Monte Carlo methods. In order to compare the tests, the measure of untruthfulness of H₀ was proposed and calculated the power of the tests which is the ability of two-way contingency tables to reject null hypothesis which says that between features X and Y there is no relation. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka; Metoda Monte Carlo; Testowanie hipotez

EN

Statistics; Monte Carlo method; Hypothesis testing

• Czasopismo: Wiadomości Statystyczne
• Rocznik: 2016
• Numer: nr 8
• Strony: 1--17

Twórcy

autor

Piotr Sulewski

• Akademia Pomorska w Słupsku

Bibliografia

• Campbell I. (2007), Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations, Statistics in Medicine, Vol. 26, s. 3661-3675.
• Cochran W. G. (1952), The х2 test of goodness of fit, Annals of Mathematical Statistics", Vol. 25, s. 315-345.
• Cressie N., Read T. (1984), Multinomial Goodness-of-Fit Tests, "Journal of the Royal Statistical Society", Series B (Methodological), Vol. 46, No. 3, s. 440-464.
• Freeman M. F., Tukey J. W. (1950), Transformations related to the angular and the square root, "Annals of Mathematical Statistics", Vol. 21, s. 607-611.
• Kullback S. (1959), Information Theory and Statistics, Wiley, New York.
• Neyman J. (1949), Contributions to the theory of the х2 test. In: Neyman, J. (Ed.), Proceedings of the First Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. University of California Press, Berkeley, s. 239- 273.
• Pearson E. (1947), The choice of statistical tests illustrated on the interpretation of data classed in a 2x2 table, "Biometrika", Vol. 34, s. 139-167.
• Pearson K. (1900), On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonbly supposed to have arisen from random sampling, "Philosophy Magazine Series", Series 5, Vol. 50, s. 157-172.
• Sokal R. R., Rohlf F. J. (2012), Biometry: the principles and practice of statistics in biological research, Freeman, New York.
• Sulewski P. (2013), Modyfikacja testu niezależności, "Wiadomości Statystyczne", nr 10, s. 1- -19.
• Sulewski P. (2014), Statystyczne badanie współzależności cech typu dyskretne kategorie, Akademia Pomorska, Słupsk.
• Sulewski P., Motyka R. (2015a), Independence test. A comparative analysis of its six variants, "Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej", nr 1, s. 37-46.
• Sulewski P. (2015b), Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych, "Wiadomości Statystyczne", nr 3, s. 1-18.
• Sulewski P. (2015c), Ocena zdolności tablic dwudzielczych do wykrywania związku między uporządkowanymi cechami typu jakościowego, "Wiadomości Statystyczne", nr 5, s. 1-16.