Odległość GDM dla danych porządkowych a klasyfikacja spektralna

• Autorzy: Marek Walesiak , Andrzej Dudek

Warianty tytułu

GDM Distance for Ordinal Data and Spectral Clustering

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule zaproponowano modyfikację metody klasyfikacji spektralnej umożliwiającą jej zastosowanie w klasyfikacji danych porządkowych. W tym celu w procedurze tej metody przy wyznaczaniu macierzy podobieństwa (affinity matrix) w konstrukcji estymatora jądrowego zastosowano odległość GDM dla danych porządkowych (odległość GDM2). Ponadto zaproponowano metodę ustalania parametru σ (szerokość pasma - kernel width) mającego zasadnicze znaczenie w klasyfikacji spektralnej. W części empirycznej artykułu pokazano zastosowanie klasyfikacji spektralnej w odniesieniu do wybranych struktur danych porządkowych.(abstrakt oryginalny)

EN

Spectral clustering methods are well known in literature. In the article the proposal of spectral clustering method for ordinal data, based on the procedure of Ng. Jordan and Weiss [2002]. is presented. In the construction of affinity matrix we implement kernel function with GDM distance for ordinal data. Also the article gives the proposal of finding the best kernel width parameter σ in spectral clustering methods. The empirical research is presented at the end of article based on two types of data (simulated and real). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza skupień; Wielowymiarowa analiza statystyczna

EN

Cluster analysis; Multi-dimensional statistical analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2009
• Tom: 27
• Numer: nr 84 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 9--19

Twórcy

autor

Marek Walesiak

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

autor

Andrzej Dudek

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Fischer I., Poland J., New Methods for Spectral Clustering, Technical Report no IDSIA-12-04, Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence, Manno-Lugano, Switzerland 2004.
• Girolami M., Mercer kernel-based clustering in feature space, "IEEE Transactions on Neural Networks" 2002, vol. 13, no 3, s. 780-784.
• Gordon A.D., Classification, Chapman & Hall/CRC, London 1999.
• Karatzoglou A., Kernel Methods. Software, Algorithms and Applications, rozprawa doktorska, Uniwersytet Techniczny we Wiedniu, Wiedeń 2006.
• Kendall M.G., Discrimination and classification, [w:] P.R. Krishnaiah (red.), Multivariate Analysis I, Academic Press, New York, London 1966, s. 165-185.
• Macnaughton-Smith P., Williams W.T., Dale M.B., Mockett L.G., Dissimilarity analysis: a new technique of hierarchical sub-division, "Nature" 1964, 202, s. 1034-1035.
• Milligan G.W., Clustering validation: results and implications for applied analyses, [w:] P. Arabie, L.J. Hubert, G. de Soete (red.), Clustering and Classification, World Scientific, Singapore 1996, s. 341-375.
• Ng A., Jordan M., Weiss Y., On spectrai clustering: analysis and an algorithm, [w:] T. Dietterich, S. Becker, Z. Ghahramani (red.), Advances in Neural Information Processing Systems 14, MIT Press, 2002, s. 849-856.
• Pawlukowicz R., Klasyfikacja w wyborze nieruchomości podobnych dla potrzeb wyceny rynkowej nieruchomości, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 1100, Ekonometria 16, AE, Wrocław 2006, s. 232-240.
• Perona P., Freeman W.T., A factorization approach to grouping, "Lecture Notes In Computer Science", vol. 1406, Proceedings of the 5th European Conference on Computer Vision, 1998, vol. I, s. 655-670.
• Podani J., Extending gowers general coefficient of simiiarity to ordinai characters, "Taxon", 1999, 48, s. 331-340.
• Poland J., Zeugmann T., Ciustering the Googie distance with eigenvectors and semidefinite programming. Knowledge. Media. Technoiogies, First International Core-to-Core Workshop, Dagstuhl, July 23-27, 2006, Germany, [w:] K.P. Jantke, G. Kreuzberger (red.), Diskussionsbeiträge, Institut für Medien und Kommunikationswisschaft, Technische Universität Ilmenau, July 2006, no 21, s. 61-69.
• Shortreed S., Learning in Spectral Clustering, rozprawa doktorska, University of Washington, Washington 2006.
• Walesiak M., Statystyczna anaiiza wielowymiarowa w badaniach marketingowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 654, Monografie i Opracowania nr 101, AE, Wrocław 1993.
• Walesiak M., Metody analizy danych marketingowych, PWN, Warszawa 1996.
• Walesiak M., Rekomendacje w zakresie strategii postępowania w procesie klasyfikacji zbioru obiektów, [w:] A. Zeliaś (red.), Przestrzenno-czasowe modelowanie i prognozowanie zjawisk gospodarczych, AE, Kraków 2005, s. 185-203.
• Walesiak M., Uogólniona miara odległości w statystycznej analizie wielowymiarowej, wydanie drugie rozszerzone, AE, Wrocław 2006.
• Walesiak M., Analiza skupień, [w:] M. Walesiak, E. Gatnar (red.), Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, s. 407-433.
• Walesiak M., Dudek A., clusterSimpackage, http://www.R-project.org, 2009.
• Verma D., Meila M., A Comparison of Spectral Clustering Algorithms, technical report UW-CSE-03- 05-01, University of Washington, Washington 2003.
• von Luxburg U., A Tutorial on Spectral Clustering, Max Planck Institute for Biological Cybernetics, Technical Report TR-149, 2006.
• Zelnik-Manor L., Perona P., Self-tuning spectral clustering, [w:] Proceedings of the 18th Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS'04), http://books.nips.cc/nips17.html, 2004.