On the Use of the Extreme Value Distribution in Monitoring Production Processes

• Autorzy: Grzegorz Kończak

Warianty tytułu

O wykorzystaniu rozkładu wartości ekstremalnych w monitorowaniu procesów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In many statistical applications the main point of interest is estimating some population central characteristic such as the mean or the median. The Shewhart's control chart X is based on monitoring the average process level. However, in some areas the main interest is based on estimating the maximum or the minimum. The proposal of the monitoring processes based on the properties of the Gumbel distribution is presented in the paper. The properties of the proposed method have been analyzed in the Monte Carlo study. (original abstract)

Klasyczne metody pozwalające na monitorowanie poziomu przeciętnego procesów produkcyjnych odwołują się zwykle do założenia normalności rozkładu badanej zmiennej i niezależności kolejnych pomiarów. W wielu analizach statystycznych interesująca jest ocena poziomu przeciętnego badanej charakterystyki. Tak jest np. przy monitorowaniu procesów z wykorzystaniem karty kontrolnej X . Jednak w wielu zastosowaniach może być interesująca ocena wielkości maksymalnych lub minimalnych. W artykule przedstawiono propozycję wykorzystania własności rozkładu wartości ekstremalnych w monitorowaniu procesów. Rozważania teoretyczne zostały uzupełnione analizami symulacyjnymi własności proponowanej metody. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Process monitoring; Production process; Monte Carlo method; Statistical methods

PL

Monitorowanie procesów; Proces produkcji; Metoda Monte Carlo; Metody statystyczne

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2013
• Tom: 286 Methods and Applications of Multivariate Statistical Analysis
• Strony: 307--315

Twórcy

autor

Grzegorz Kończak

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Bhattacharya P.K., Frierson D. (1981) A nonparametric control chart for detecting small disorders, Annals of Statistics, vol. 9, no. 3, p. 544-554.
• Castillo E., Hadi A.S., Balakrishnan N., Sarabia J.M. Extreme Value and Related Models with Applications in Engineering and Science. A John Wiley & Sons, Inc. New Jersey 2005.
• Evans M., Hastings N., Peacock B., Statistical Distributions, A John Wiley & Sons, Inc. New York 2000.
• Kończak G. (2007) Metody statystyczne w sterowaniu jakością produkcji. AE Katowice.
• Kończak G. (2010) The Moving Average Control Chart Based on the Sequence of Permutation Tests, [in:] Proceedings in Computational Statistics 2010, ed.: Y. Lechevallier, G. Saporta, s. 1199-1206. Physica-Verlag, Berlin Heilderberg.
• Montgomery D.C. (1996) Introduction to statistical quality control, John Wiley & Sons, Inc.