Modele hybrydowe MSV-MGARCH z dwoma procesami ukrytymi

• Autorzy: Jacek Osiewalski , Krzysztof Osiewalski

Warianty tytułu

Hybrid MSV-MGARCH Models with Two Latent Processes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W celu oszczędnego modelowania zmienności cen dużej liczby aktywów finansowych J. Osiewalski i A. Pajor (2007, 2009) oraz J. Osiewalski (2009) wprowadzili wielowymiarowe hybrydowe modele MSV-MGARCH. Ich macierz warunkowych kowariancji jest iloczynem jednego procesu ukrytego i macierzy o prostej strukturze MGARCH (DCC Engle'a, SBEKK). Zaproponowane modele hybrydowe wydają się przydatne zarówno ze względu na ich dobre dopasowanie, jak i możliwość zastosowania do nawet 50 aktywów łącznie. Jednak jeden proces ukryty może nie wystarczać w przypadku niejednorodnego portfela inwestycyjnego. W tej pracy proponujemy ogólniejszą strukturę hybrydową, wykorzystującą dwa procesy ukryte. Przedstawiamy pełne wnioskowanie bayesowskie dla takiego modelu i sugerujemy strategię MCMC symulacji z rozkładu a posteriori. Podajemy dwa przykłady formalnego bayesowskiego porównywania modeli. Pokazują one korzyści ze stosowania dwóch procesów ukrytych. W szczególności nasze podejście jest wykorzystane w łącznym modelowaniu czterech szeregów czasowych: dwóch indeksów giełdowych oraz cen złota i srebra. Formalnie porównujemy model łączny i dwa odrębne modele (dla indeksów oraz dla cen metali). (abstrakt autorów)

EN

In order to efficiently model the price volatility of a large number of financial assets, Osiewalski and Pajor (2007, 2009) and Osiewalski (2009) introduced multivariate hybrid MSV-MGARCH models. Their conditional covariance matrix is a product of a univariate latent process and a matrix with a simple MGARCH structure (Engle's DCC, scalar BEKK). The proposed hybrid models are useful thanks to their good fit and ability to jointly handle as many as 50 assets. However, one latent process may be insufficient in the case of a heterogenous portfolio. In this study we propose a more general hybrid structure that uses two latent processes. We present full Bayesian inference for the model and suggest an MCMC strategy for simulations from the posterior distribution. Two formal Bayesian model comparisons are given. They show the advantages of using two latent processes. In particular, our approach is applied to jointly model the volatility of four time series: two stock indices and the prices of gold and silver. We formally compare the joint model and two separate models (for indices and for metal prices). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Procesy zmienności stochastycznej; Modele stochastyczne; Ekonometria bayesowska

EN

Stochastic Volatility Processes; Stochastic models; Bayesian econometric

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 895
• Strony: 5--18

Twórcy

autor

Jacek Osiewalski

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

autor

Krzysztof Osiewalski

Bibliografia

• Bauwens L., Laurent S., Rombouts J.V.K. [2006], Multivariate GARCH Models: A Survey, "Journal of Applied Econometrics" 21.
• Osiewalski J. [2009], New Hybrid Models of Multivariate Volatility (a Bayesian Perspective), "Przegląd Statystyczny (Statistical Review)" 56.
• Osiewalski J., Pajor A. [2007], Flexibility and Parsimony in Multivariate Financial Modelling: A Hybrid Bivariate DCC-SV Model [w:] Financial Markets. Principles of Modeling, Forecasting and Decision-Making, FindEcon Monograph Series No. 3, eds W. Milo, P. Wdowiński, Łódź University Press, Łódź.
• Osiewalski J., Pajor A. [2009], Bayesian Analysis for Hybrid MSF-SBEKK Models of Multivariate Volatility, "Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics" 1.
• Osiewalski J., Pajor A. [2010], Bayesian Value-at-Risk for a Portfolio: Multi- and Univariate Approaches Using MSF-SBEKK Models, "Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics" 2.
• Osiewalski J., Pajor A. [2012], Bayesian Value-at-Risk and Expected Shortfall for a Large Portfolio (Multi- and Univariate Approaches), "Acta Physica Polonica A".
• Osiewalski J., Pajor A., Pipień M. [2007], Bayesian Comparison of Bivariate GARCH, SV and Hybrid Models [w:] MACROMODELS'2006, Proceedings of the 33rd International Conference, eds W. Welfe, A. Welfe, Absolwent, Łódź.
• Pajor A. [2010], Wielowymiarowe procesy wariancji stochastycznej w ekonometrii finansowej - ujęcie bayesowskie, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.