New hybrid models of multivariate volatility (a Bayesian perspective)

• Autorzy: Jacek Osiewalski

Warianty tytułu

Nowe hybrydowe modele wielowymiarowej zmienności (perspektywa bayesowska)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the case of a large portfolio, the existing models of time-varying multivariate volatility are either too simple from the financial perspective or too complex from the numerical angle. Thus, in the paper a new hybrid class of models for n-variate financial time series is proposed. The hybrid specifications are based on two simple structures: the stochastic discount factor model (SDF) from the MSV class and the scalar BEKK(1,1) model from the MGARCH class. Type I and II hybrid models are defined; both allow for different dynamics of each conditional variance or covariance (like BEKK) and keep just one latent process in the conditional covariance matrix in order to describe outliers (like SDF). For the purpose of Bayesian posterior and predictive analyses, the simulation approach based on Gibbs sampling is proposed and approximations unavoidable in the case of large n are suggested. (original abstract)

W przypadku dużego portfela istniejące modele dynamicznej wielowymiarowej zmienności są albo zbyt proste z perspektywy finansowej, albo zbyt złożone z numerycznego punktu widzenia. W pracy proponuje się nową, hybrydową klasę modeli dla n-wymiarowych finansowych szeregów czasowych. Specyfikacje hybrydowe opierają się na dwóch prostych strukturach: modelu ze stochastycznym czynnikiem dyskontowym (stochastic discount factor, SDF) z klasy MSV i modelu skalarnym BEKK(1,1) z klasy MGARCH. W pracy definiuje się hybrydowe modele typu I i II ; oba typy uwzględniają różną dynamikę każdej warunkowej wariancji czy kowariancji (jak w modelu BEKK) i zachowują tylko jeden proces ukryty w warunkowej macierzy kowariancji w celu opisu obserwacji odstających (jak w modelu SDF). Na potrzeby bayesowskich analiz a posteriori i predyktywnych zaproponowano podejście symulacyjne oparte na próbkowaniu Gibbsa oraz zasugerowano wersje przybliżone, nieuniknione w przypadku dużego n. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Bayesian inference; Econometric models; GARCH model

PL

Wnioskowanie bayesowskie; Modele ekonometryczne; Model GARCH

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2009
• Tom: 56
• Numer: z. 1
• Strony: 15--22

Twórcy

autor

Jacek Osiewalski

Bibliografia

• [1] Bauwens L., Laurent S., Rombouts J.V.K., [2006], Multivariate GARCH models: A survey, "Journal of Applied Econometrics" 21, 79-109.
• [2] Engle R., [2002], Dynamic conditional correlation: A simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models, "Journal of Business and Economic Statistics" 20, 339-350.
• [3] Jacquier E., Poison N., Rossi R, [1995], Models and prior distributions for multivariate stochastic volatility, technical report, University of Chicago, Graduate School of Business.
• [4] O'Hagan A., [1994], Bayesian Inference, Edward Arnold, London.
• [5] Osiewalski J., Pajor A., [2007], Flexibility and parsimony in multivariate financial modelling: a hybrid bivariate DCC-SV model, in: Milo W. and Wdowiński P. (ed.), Financial Markets, Principles of Modeling, Forecasting and Decision-Making (FindEcon Monograph Series No. 3), Łódź University Press, Łódź 2007 (11-26).
• [6] Osiewalski J., Pajor A., Pipień M., [2007], Bayesian comparison of bivariate GARCH, SV and hybrid models, in: Welfe W. and Welfe A. (ed.), MACROMODEIS'2006, Proceedings of the 33rd International Conference, Łódź 2007 (247-277).
• [7] Osiewalski J., Pipicń M., [2004], Bayesian comparison of bivariale ARCH-type models for the main exchange rates in Poland, "Journal of Econometrics" 123, 371-391.
• [8] Pajor A., [2003], Procesy zmienności stochastycznej SV w bayesowskiej analizie finansowych szeregów czasowych (Stochastic Volatility Processes in Bayesian Analysis of Financial Time Series), doctoral dissertation (in Polish), published by Cracow University of Economics, Kraków.
• [9] Pajor A., [2005a], Bayesian analysis of stochastic volatility model and portfolio allocation, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, 192, 229-249.
• [10] Pajor A., [2005b], Bayesian comparison of bivariale SV models for two related time series, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica 190, 177-196.
• [11] Tierney L., [1994], Markov chains for exploring posterior distributions (with discussion), Annals of Statistics 22, 1701-1762.
• [12] Tsay R.S., [2005], Analysis of Financial Time Series (2nd edition), Wiley, New York.